하나님의 수학
하나님의 수학
반지름이 주어지면, 원둘레와 원면적을 구할 수 있습니다. 공식을 알고 있으면 계산으로든 계산기로든 가능합니다. 그런데 그렇게 구한 값이 정확한 값입니까? 제 질문이 좀 의아한 분들이 꽤 좀 있을 줄로 압니다.
“이건 또 무슨 개소리냐?”
개가 아니고요. 요즘 인기있고, 머리 좋은 인공지능에게 물어봐도 그 값은 정확한 값은 아니라고 알려줄 것입니다.
약간 멘붕에 빠지셨습니까? 옛날에 원둘레나 원면적을 묻는 문제가 나오면 무조건 백점 맞고, 대학 입시 때도 풀었던 문젠데 정확하지 않다니? 뭐 크게 잘못한 것이나, 잘못된 것은 없고, 그냥 정확하지 않은 것을 대충 맞다고 하고 넘어간 것입니다.
원의 둘레나 원의 면적을 구한 값이 정확하지 않은 것은 공식을 이용하여 계산할 때, 사용하는 파이 값이 똑 떨어지는 정확한 상수가 아니기 때문입니다. 파이 값은 소수점 뒤로 무한대로 펼쳐지는 숫자입니다. 달나라에 가기 위하여 극도로 정밀한 계산을 하기 위해서도 파이값의 소숫자리 아래 15자리까지만 사용해도 실사용상 문제가 없기 때문에 그냥 사용하고 있는 것입니다.
우리는 학교 다니면서 파이 값은 그냥 3.14156, 그것도 더 간단히 그냥 3.14 값만 가지고 원주 길이를 구하고 원넓이를 구하면서, “구했다.” “맞았다.” 그러면서 그냥 지내온 것입니다.
그러면 파이 값은 뭐고 원의 넓이는 어떻게 구하는 것일까요?
원의 넓이를 구하는 가장 좋은 아이디어를 낸 사람은 아르키메데스입니다. 그 원리는 다음과 같습니다. 넓이를 구하려는 원에 내접하는 정사각형과 외접하는 정사각형의 넓이를 구한 다음, 두 넓이를 합하여 둘로 나눕니다. 그러면 그 넓이는 두 사각형 사이의 어디에 존재하는 원의 넓이와 같을 것이고, 구하려는 원의 넓이와 비슷할 것입니다. 그리고 원의 넓이를 정하는 공식에 넣어서 상수값을 계산하면 그게 파이 상수값이 되는 것입니다. 원주의 길이를 구하는 방법도 동일합니다.
나아가서 사각형이 아니라 더 늘려 오각형, 육각형으로 올려가면 원의 넓이는 더 근사한 값으로 접근해갈 것입니다. 각형 수가 많아질수록 더 근접한 값에 이를 것이고, 이 계산을 무한대로 할 수 있습니다. 그렇게 해서 알아낸 파이값은 2025년 2월 현재, 소숫자리 100조 자리까지 계산이 되었다고 합니다. 정말 황당하기도 하고, 미련한 방법이라고 밖에 생각이 들지 않는데, 그게 아직까지 알려진 원의 넓이를 계산하는 가장 정확한 방법입니다. 가장 정확한 것이지, 완벽하게 맞는 값은 아직도 아니라는 것입니다. 파이같은 그런 무한대 값을 가진 상수를 사용하는 공식이 아니고, 원의 정확한 값을 구하는 공식을 만들어 내거나, 발견한다면, 아마 인류사에 가장 큰 족적을 남긴 사람 중에 한 사람이 될 수 있을 것입니다. 아마도 가장 위대한 수학자 중의 한 사람이 될 수 있지 않을까요?
과학이 이렇게 발달했는데도 원의 넓이를 구할 때 쓰이는 파이값을 아직도 이렇게 구하고 있는 중이라니, 정말 놀라셨을 것이고, 인간의 과학 수준의 현주소에 대해 조금은 좀 실망도 하셨을 것이라고 생각을 합니다. 수학 시간에 선생님이 파이에 대해 좀 재미있게 잘 가르쳐주지 않은 덕분(?)입니다. 그때는 그냥 파이는 3.14로 외우고 그걸로 땡. 진도나가기 바빠 더 이상 묻지도 따지지도 않았습니다. 과학의 근간이 되는 것이 수학인데 수학이 아직도 이렇게 정비가 되지 않은 부분이 있으니, 과학을 너무 신봉하지 않는 것이 좋은 자세입니다. 으쌰으쌰 밀어는 주되, 과학을 신격화하지는 마십시오. 아직도 그저 사람들이 하는 놀이에 불과합니다. 주님의 위대하신 지혜와 능력에 비하면 아주 적절한 표현이지, 무례한 표현이 전혀 아닙니다.
복희여와도를 아십니까?
중국 서쪽 변방 무덤 속에서 발견된 그림 한 폭이 일제시대에 한반도로 넘어와 어찌어찌하다가 지금은 대한민국 국립중앙박물관에 소장되고 있는 그림이 있습니다. 그 그림은 옛날 중국 사람들이 천지창조에 대한 신화를 그림으로 형상화한 것입니다.
그 그림은 성경 창세기의 천지창조를 형상화한 것은 아닙니다. 샤머니즘적인 요소가 다분히 있는 그림인데, 재미있는 것은 두 신의 모습이 위는 사람이고, 아랫도리는 뱀의 형상입니다. 그 뱀이 에덴동산 이야기에서 들은 뱀인지는 잘 모르겠습니다. 어찌 되었든 간에 뱀의 형상이 나오고, 두 사람이 나오는 것은 아담과 이브를 형상화한 것인지 모르겠는데, 전해져 오는 이야기를 짬뽕으로 해서 창조신화를 만들어 낸 것 아닌가 하는 생각이 듭니다.
그런데 그 그림에서 재미있는 것은 두 신들의 손에 들려있는 것들입니다. 하나는 자이고, 다른 하나는 원을 그릴 때 쓰는 컴퍼스(compass)입니다. 그걸 보면서 생각나는 성경 구절이 하나 있습니다.
[사40:12] 누가 손바닥으로 바닷물을 헤아렸으며 뼘으로 하늘을 쟀으며 땅의 티끌을 되에 담아 보았으며 접시 저울로 산들을, 막대 저울로 언덕들을 달아 보았으랴
[Isa 40:12, NIV] Who has measured the waters in the hollow of his hand, or with the breadth of his hand marked off the heavens? Who has held the dust of the earth in a basket, or weighed the mountains on the scales and the hills in a balance?
이사야에 기록된 이 내용은 주님이 천지를 창조하시면서, 동물들의 몸 속에 새겨넣은 유전자 정보에서부터 끝없이 펼쳐진 우주를 만드실 때, 한 치의 오차 없이 계산하고 염두에 두고 천지창조를 하셨구나 하는 필(feel)이 ‘팍’ 옵니다.
주님이 수학을 하셨을까요? 그런 질문 자체가 넌센스입니다. 수학을 창조하셨고, 천지창조를 수학적으로 하셨습니다. 주님이 수학도 창조하신 것을 바이블을 통해 알 수 있습니다.
히브리어는 알파벳 자체에 숫자값을 가지고 있습니다. 히브리어 말고 헬라어와 라틴어도 알파벳에 고유한 숫자값이 있습니다.
בְּרֵאשִׁית בָּרָא אֱלֹהִים אֵת הַשָּׁמַיִם וְאֵת הָאָֽרֶץ
위의 히브리어는 창세기 1장 1절의 내용입니다. 히브리어는 오른쪽에서 시작하여 왼쪽으로 읽어야 합니다.
히브리어는 알파벳이 고유의 숫자값을 가지고 있다고 했습니다. 각 단어들에 속한 알파벳을 합하면, 첫 단어의 숫자값은 913, 두번째 단어는 203, 그 다음은 86, 그 다음은 401, 그 다음은 395, 그 다음은 407, 그 다음은 296입니다.
태초에(913) 창조(203) 하나님(86) ~을(401) 하늘(395) 그리고~을(407) 땅(296)
그냥 보기에 이 숫자들이 무슨 의미를 가지고 있는지 알 수가 없습니다. 그런데 이 숫자들을 가지고 놀아보면 재미있는 현상을 발견할 수 있습니다.
913+86=999
203+401+395=999
86+395+407=888
86+395+296=777
히브리어로 예수라는 단어의 숫자값는 888입니다. 창세기 1장 1절 안에 예수의 숫자값이 들어가 있습니다.
한 문장 안에 있는 단어들의 숫자값을 합하여, 777, 888, 999 이런 숫자값이 나올 확률이 얼마나 될까요? 사람이 일부러 그렇게 만들어보려고 창세기 1장 1절 말고 다른 말로 위와 같은 경우의 수가 나오게 조작해보라고 할 경우, 그런 문장을 만들 수 있는 확률은 평생에 한 번 있을까 말까 한 확률입니다. 그러니 한 문장 안에 이렇게 많은 경우의 수가 나올 수 있는 것은, 엄청난 지혜를 가진 누군가 일부러 만들지 않고는 그렇게 만들 수가 없는 일이라고 보면 됩니다. 그럼 누가 왜 어떤 목적을 가지고 창세기 1장 1절을 그리 만들었을까요? 주님이 천지창조를 알려주시면서 아무도 진실을 조작하지 못하게, 그렇게 숫자로 확실한 메시지를 만들어 넣으신 것입니다.
위의 숫자들, 777, 888, 999는 111의 배수들입니다.
그러면 111은 어떤 의미를 가지고 있을까요?
벌은 벌집을 육각형 구조로 만듭니다. 육각형 구조는 가장 적은 재료로 가장 넓은 공간을 만들 수 있고, 가장 튼튼한 구조를 만들 수 있습니다. 그런 구조로 만든 것의 예는 비행기 날개 내부입니다. 그런 첨단 공학적인 방법으로 벌집을 누가 만들었나요? 벌이 만들었지만 벌에게 그런 능력을 주신 분은 주님이십니다.
그리고 다윗의 별, 이스라엘 국기에 그려진 별이 다윗의 별입니다. 이스라엘 국기에 그려진 육각형은 별 모양입니다. 별의 모양에서 별의 뾰족한 부분을 떼어내면 그 안에 육각형이 있습니다. 별 모양이든, 육각형이든 둘 다 그 안의 동전의 갯수는(동전으로 별 모양을 만든다고 가정하고, 아래 그림은 동전대신 별로 별모양을 만들었습니다) 삼각수입니다.
동전으로 다윗별 모양을 만들 때, 첫 다윗별을 만들려면 13개의 동전이 필요하고, 두번째는 37, 세번째는 73개의 동전이 필요합니다. 두번째 삼각수 37에 3을 곱하면 111이 됩니다.
창세기 1장 1절에 나오는 단어들의 수를 모두 합하면 2701이 됩니다. 2701은 73번째 정삼각수입니다. 그리고 73은 세번째로 큰 다윗별입니다.
407+296=703(땅을)은 37번째 정삼각수입니다. 37은 두번째 육각별이고 37과 73을 곱하면 2701이 됩니다.
이렇듯 창세기 1장 1절에는 수많은 육각형이 들어가 있습니다. 그러면 다윗의 별이 의미하는 이 육각형은 무엇을 말하고 있는 것일까요? 주님은 무슨 메시지를 다윗의 별로 보이시는 것일까요? 바로 창세기 1장 1절입니다. 태초에 주님이 천지를 창조하신 것을 상징으로 보여주시려고 창세기 1장 1절에 그 수많은 다윗의 별, 육각형을 넣어 놓으신 것입니다.
눈의 결정은 육각형입니다. 하늘에서 눈이 내릴 때마다 그 눈송이 하나하나가 온 세상을 덮으면서 창세기 1장 1절을 말하고 있는 것입니다.
“태초에 하나님이 천지를 창조하셨습니다.”라는 메시지를 온 세상에 뿌리고 있는 것입니다.
한가지 더 흥미로운(?) 사실을 첨언하면 다윗의 별을 구성하는 삼각수, 37과 73은 천지창조를 상징하고 있는만큼, 생명과도 관계가 있는 숫자입니다. 사람의 평균 체온은 36.5도 입니다. 그런데 37도에 가까워지면 몸이 더 건강한 쪽으로 가고 36도로 내려가면 건강에 해로운 쪽으로 간다고 합니다. 아기를 가진 임산부의 체온은 37도로 가까워지고, 나이가 들어 몸이 쇠약해지면 노인네들의 체온이 36도 쪽으로 기울어져서 몸이 더 안좋아진다고 합니다.
그리고 73, 보온밥통이 밥의 맛을 좋게 지키는 최적의 온도를 알아내는 것이 보온밥통 엔지니어들이 알아내야 할 최고의 노하우입니다. 바로 보온밥통의 내부 온도가 73도일 때, 밥의 맛이 제일 좋다고 합니다. 그리고 의학적으로도 세균을 배양하는 최적의 온도가 73도라고 합니다. 소름이 돋지 않습니까? 주님이 지구를 이렇게, 생명을 이렇게, 온 우주를 이렇게 수학적이고 세심하게 설계하고 만드셨는데, 이걸 오랜 세월이라는 괴물이 저절로 만들었다고 주장하는 진화론자들이 하는 이야기에 아직도 넘어가고 있습니까? 빅뱅이라는 폭발로 이런 세밀한 세상이 저절로 만들어졌다는 황당한 주장에 아직도 귀기울이고 있습니까? 상식과 분별력이 조금만 있어도 그리 할 수 없는 일입니다.
저는 개인적으로 이런 생각이 듭니다. 보통 사람도 알 수 있을 정도로 그냥 곱하고 더하기만으로 말씀에 그런 수학적인 빼도박도 할 수 없는 증거와 징표를 남기셔서 주님이 수학도 설계하셨음을 보이고 계시는데, 만약 보통 사람말고 수학을 전공한 수학자나 공학자들이 미적분과 컴퓨터를 이용하여야 풀 수 있는 어떤 수학적 비밀을 또 어디엔가 숨겨놓았다면 그건 얼마나 대단하고 기절초풍할 것들일까를 한번 상상해보았습니다.
그리고 성경에는 153이라는 수가 등장을 합니다.
[요21:11] 시몬 베드로가 올라가서 그물을 육지에 끌어 올리니 가득히 찬 큰 물고기가 백쉰세 마리라 이같이 많으나 그물이 찢어지지 아니하였더라
[Jn 21:11, NIV] So Simon Peter climbed back into the boat and dragged the net ashore. It was full of large fish, 153, but even with so many the net was not torn.
이 153이 무슨 의미를 담고 있을까요? 153은 주님이 거룩한 숫자로 설계하신 수입니다. 153은 특별한 특징을 가지고 있습니다. 1을 세제곱 하면 1, 5를 세제곱하면 125, 3을 세제곱하면 27, 세제곱한 값을 모두 합치면 숫자 자신인 153이 됩니다. 이런 숫자를 수학 용어로 “Triple Cubic Number”라고 합니다.
정육면체는 “거룩”을 의미합니다. 지성소와 언약궤가 정육면체입니다. 세제곱은 정육면체를 뜻합니다. 숫자 셋을 세제곱하여 숫자 그 자신이 되었으니, 153은 지극히 거룩한 숫자입니다. 베드로로 하여금 153마리의 물고기를 잡게 한 예수님은 베드로를 향하여 사람을 낚는 어부가 되라고 하십니다. 거룩한 일, 그것은 하나님의 아들들을 되찾는 일을 의미합니다.
알파벳에 숫자를 포함한 히브리어로 하나님의 아들들이란 단어의 알파벳 숫자값을 합하면 153이 됩니다. 즉, 하나님의 거룩한 일을 하는 것은 잃어버린 하나님의 아들들을 되찾는 일을 말하는 것입니다.
수학 이야기를 시작하면서 성경 속의 숫자 이야기를 아주 길게 했습니다. 원래의 이야기로 돌아가서 원적문제 이야기. 그 끝을 마무리합니다.
원의 넓이를 구하는 파이를 보면서 드는 각자의 생각이 있습니까? 어떤 생각이 드십니까? 저는 개인적으로 이런 생각이 듭니다. 원, 원은 우주의 모습을 2차원 공간 위에 형상화한 것이 아닐까요? 정해진 원, 넓이가 있는 원, 그것은 주님이 창조하신 현재 존재하는 우주, 그리고 그 계산이 아직도 끝이 없다는 것은 그 우주의 끝이 어딘지 모를 끝없는 것을 의미하는, 이중적 의미가 있는 것은 아닐까 싶은 생각이 듭니다.
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