2026년 여름 웨스트 밴쿠버 하모니 축제 *This blog post was written in Korean. To view it in English, you can use a translation app or select your web browser's translation option to view it in English. 어느 나라든 크고 작은 도시에서는 여름이면 축제가 벌어집니다. 세계적인 관광도시인 밴쿠버 역시 여름이면 여기 저기 커뮤니티마다 여러 종류의 타이틀을 내걸고 축제가 열립니다. 브라질 같은 경우, 대단하게 치장하고 퍼레이드가 벌어지고 제법 축제다운 분위기를 연출하는데, 웨스트밴쿠버 앰블사이드 비치 파크에 판 깔아놓는 하모니 축제라는 것은 스페인같이 소를 풀어놓거나 리오의 축제같이 퍼레이드가 있는 것도 아닌 그냥 그야말로 소박한 로컬, 동네 축제입니다. 말이 축제지, 아티잔(artisan)이라는 사람들이 만든 각종 공예물을 포함한 얄궂은 물건 내다파는 부스들과 푸드 트럭 그리고 술 한잔 놓고 밴드 공연을 볼 수 있는 그 정도를 축제라고 매년 펼치고 있습니다. 일주일 정도 하는데 오늘이 마지막 날입니다. 열심히 축제라고 하여 물건 가져와 장사를 하고 있는데 미안하게도 구경만 하고 산 것은 아무 것도 없습니다. 푸드 트럭에 팔아준 것도 없습니다. 보니 푸드 트럭 중에 장사가 제일 잘 되는 것은 아이스크림 부스입니다. 바닷가 잔디 위에 마련된 공연장에는 간이 울타리를 만들어 놓고 들어가는데 마치 표 검색하는 것같은 모습을 하고 가방을 열게 하고 들여다보는 일까지 하고 있는데, 그건 표 검색을 하는 것은 아니고 무료입장이긴 한데, 술이나 음료를 들고 들어가지 못하게 하는 것입니다. 공연을 보려면 뭐 들고 들어와서 마시지 말고 안쪽에서 파는 음료나 술을 사마시라는 이야기입니다. 부스마다 전시한 색다른 모양의 상품에 호기심을 가지고 들여다보는 사람들이 있지만, 북적거리는 사람...
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거짓말쟁이의 역설 - 수학 이야기
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거짓말쟁이의 역설 - 수학 이야기
*This blog post is written in Korean. To view it in English, you can use a translation app or select your web browser's translation option to view it in English.
학교 다닐 때, 수학 좋아했습니까? 산수까지는 괜찮았는데, 수학으로 오면서 망한 기억이 있습니까? 선생님 말 잘 듣고, 외우는 것에 능숙한 모범생들은 사실 수학은 점수 관리하기 좋은 도구(?)였습니다. 공식만 잘 외우면 되었고, 시험만 보면 백 점 만점이니, 수학과 물리, 화학 과목은 금밭(?)이었습니다.
산수에서 수학으로 넘어가면서 사람들이 학을 떼게 되는데는 이유가 있습니다. 산수는 손가락으로 꼽아가며 더하고 빼면 되고, 구구단만 잘 외우면 곱하기 나누기까지도 그런대로 커버할 수 있었습니다. 수를 가지고 그렇게 놀다가, 수 뒤에 학이 붙으면서 학문이 되는 순간, 수학에 관한 이야기가 도대체 현실 세계에서는 볼 수 없는 요상한 나라의 엘리스가 되어버린 것이 수학이었습니다. 도대체 미분과 적분이 뭣이며, 행렬(matrix)은 왜 공부해야 하고, 그걸 어디에 써먹으려고 배우는 것인지, 수열과 확률은 카지노에서 써먹으려고 배우는 것인지? 헷갈려 하면서, 이해하지 못하면서, 수학을 저주한 사람들이 많을 것입니다.
사실 미적분학은 가장 가까운 예로 자동차 대쉬보드 위에 세워둔 스마트 폰 화면에 나오는 네비게이션 데이터를 내놓는 데에도 필요하고, 아폴로 우주선을 달에 보내는데도 필요한 수학의 툴입니다. 처음으로 달에 간 아폴로 때만 해도 컴퓨터가 없어서 달에 가는데 필요한 계산을 모두 수학자와 과학자들이 종이 위에 연필로 써가며 했습니다. 과학자들에게도 필요한 것이 수학 툴이고, 엔지니어들이 공학 계산을 하여 구조물과 기계 장치들의 디자인과 재료의 양과 두께를 결정하고, 설계한 것을 시뮬레이션 할 때도 수학적 툴을 사용해야만 합니다. 나아가 근본적으로 컴퓨터, 음악,미술모두 수와 관련된 것들입니다.
그런데 인간이 수천년 간 고민해온 수학도 주님이 설계한 것이라면 믿을 수 있겠습니까? 우리가 유전자의 세상을 아직 잘 몰라 유전적으로 병자를 치료하지 못하고 있는 것처럼 수학의 세계에도 아직 밝혀지지 않은 것이 많습니다. 다음 동영상은 수학을 알고 모르고에 상관없이 수학을 논하고 있는 내용만으로 재미가 있습니다.
거짓말쟁이의 역설이라는 말까지 나오면서 수학이 마치 철학의 일부분인 것같은 착각도 듭니다. 사실 철학의 역사를 되돌려 보면, 철학, 종교, 과학, 수학은 서로 믹스되어 언급되며 인간의 역사를 관통하고 있습니다. 거짓말쟁이의 역설이 수학을 이야기하는데 설명되어진다면 인간들이 과학에 대해 주님이 지으신 세상에 대해 아직 잘 모른다는 것을 인간 스스로가 고백하고 있는 것입니다. 수학에도 아직 모르는 것이 많다는 이야기이고, 우리가 지금 공리로 이야기하는 수학이 맞는 것인지도 확실히 모르는 것입니다. 현재의 수학은 물론이고 과학적 이론이 중력 이외의 알려지지 않은 힘이 작용하고 있다고 생각되는 우주 먼 곳의 세상이나 원자와 양자의 세상에서는 쓸모없는 것들일지 모릅니다.
위의 동영상에 나오는 거짓말쟁이의 역설을 들으면서 뭔 소린지 왔다갔다 하면서 잘 이해가 되지 않고 헷갈렸을 수 있는데, 성경 구절을 인용하면서 AI가 설명해주는 거짓말쟁이의 역설을 가만 보면 이해에 도움이 될 수 있습니다.
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**거짓말쟁이의 역설(Liar's Paradox)**과 관련된 것으로 논의되는 성경 구절이 있습니다.
주로 언급되는 구절은 디도서 1장 12절입니다.
📜 디도서 1장 12절
"그레데인 중에 어떤 선지자가 말하되 **'그레데인들은 항상 거짓말쟁이요 악한 짐승이며 배만 위하는 게으름뱅이'**라 하니" (개역개정)
바울 사도는 이어서 13절에서 **"이 증언이 참되도다"**라고 말하며 이 인용구를 지지합니다.
💡 거짓말쟁이의 역설과의 연관성
인용된 말의 출처: 이 말은 고대 크레타(그레데) 출신의 철학자이자 시인인 **에피메니데스(Epimenides)**의 말에서 유래했다고 알려져 있습니다. 에피메니데스 자신도 크레타 사람이었습니다.
역설의 구조: 크레타 사람인 에피메니데스가 "크레타 사람은 모두 거짓말쟁이다"라고 말했다고 가정해 봅시다.
만약 이 말이 참이라면, 그 말을 한 에피메니데스도 크레타 사람이므로 거짓말쟁이가 됩니다. 따라서 그의 말은 거짓이 되어 모순이 발생합니다.
만약 이 말이 거짓이라면, 모든 크레타 사람이 거짓말쟁이는 아니라는 뜻이 되며, 그 말을 한 에피메니데스는 참말을 하는 사람이 될 수 있습니다. 그러나 그의 말 자체가 '모든 크레타인은 거짓말쟁이'였으므로, 이 또한 복잡한 논리적 모순을 유발할 수 있습니다.
결론적으로, 성경 구절 자체가 엄밀한 의미의 논리학적 '거짓말쟁이의 역설'을 제시하는 것은 아니지만, 바울이 크레타 사람의 말을 인용하고 그 말이 '참되다'고 확증하는 이 구절은 **자기 모순적인 진술(Self-referential statement)**에 대한 논의를 떠올리게 하며, 전통적으로 '에피메니데스의 역설' 또는 **'거짓말쟁이의 역설'**의 예시로 자주 언급되어 왔습니다.
예람 워십 *This blog post is written in Korean. To view it in English, you can use a translation app or select your web browser's translation option to view it in English. 유튜브에서 수백만 뷰를 치는 동영상, 아마 모든 유튜버의 로망일 것입니다. 요즘 CCM으로 수백만을 히트하는 동영상이 있습니다. 수백만 뷰면 국내에서는 모르는 사람 빼고 웬만한 사람은 다 안다는 이야기입니다. 더구나 그게 찬양 동영상이니 국내의 기독교인이면 거의 다 안다는 이야기입니다. 요즘 그 워십 보는 재미에 빠져 있습니다. 보는 재미보다 듣는 재미라고나 할까요? 그런데, 보는 것도 참 은혜가 많이 됩니다. 창조주 주님께 올리는 제사, 중요합니다. 온 인류의 죄를 사하기 위하여 주님 자신인 예수님이 제사의 제물이 된 것을 보면 주님께 제사는 매우 중요한 일입니다. 그런 주님이 조금은 의아한 놀라운 말씀을 하십니다. 주님이 제사보다 주님 자신을 아는 것을 더 원한다고 말씀하십니다. [호6:6] 나는 인애를 원하고 제사를 원하지 아니하며 번제보다 하나님을 아는 것을 원하노라 [Hos 6:6, NIV] For I desire mercy, not sacrifice, and acknowledgment of God rather than burnt offerings. 찬양, 예수님을 알게 되었다면, 알게 되어가면, 그 사랑을 알게 될 때, 인간들의 영혼 깊은 곳에서 절로 나오는 것이 있습니다. 찬양입니다. 찬양, 그것은 그 분의 신실하심과 사랑에 대한 인간의 감사의 표시이며, 창조주의 영광을 인정하고, 그 분의 날개 밑으로 들어가는 기쁨을 노래하는 것입니다. 영혼이 기뻐 절규하는 찬양, 최고의 예배입니다. [욥38:7] 그 때에 새벽 별들이 기뻐 노래하며 하나님의 아들들이 다 기뻐 소리를 질렀느니라 [Job 38:7, NIV] while the morning star...
성지용의인 - 정치하는 사람들이 도적놈보다 못한 세상 *This blog post is written in Korean. To view it in English, you can use a translation app or select your web browser's translation option to view it in English. 성지용의인(聖知勇義仁) 이게 뭔 소리인가? 도척이라는 짱깨(중국사람이라는 뜻입니다) 도적놈 이름을 들어본 일이 있습니까? 장자 잡편 도척편에 등장하는 인물입니다. 도척은 춘추전국시대에 만명 안팎의 도둑들을 거느리고 도적질은 했던 그 시대 유명한 대도입니다. 그 놈이 도둑질 나서면서 부하들에게 내뱉은 도척의 5도(道)라는 것이 전해져 내려옵니다. 그것이 성지용의인이라는 것입니다. 그 뜻을 보면 다음과 같습니다. 성(聖)은 妄意室中之藏 聖也을 말합니다. 뜻은 도둑질 하러 들어가서 뭔 물건이 있는지 미리 알아맞히는 초능력 혹은 정보력, 예지력을 말하는 것입니다. 지(知)는 知可否 知也를 말합니다. 도둑질 해도 뒷탈이 없을 만한 곳을 알고 턴다는 뜻입니다. 용(勇)은 入先 勇也을 말합니다. 의미는 앞장 서서 용감하게 쳐들어가는 것을 말합니다. 의(義)는 出後 義也을 말합니다. 도둑질을 마치고 나올 때는 마지막으로 나오는 의리를 이야기하는 것입니다. 마치 침몰하는 배에서 마지막으로 나오는 선장의 대범함을 의미하는 것입니다. 인(仁)은 分均 仁也을 말합니다. 턴 것을 공정하게 분배한다는 뜻입니다. 도둑놈들 사이에 뭔 도가 있었겠냐만, 당시 썩은 사회상을 조롱하는 의미가 담겨 있을 겁니다. 그런데 슬기로운 대한민국 국민이 사기꾼 같은 놈의 쇼맨십에 꼴딱 속아 넘어가 도적같은 놈을 대통령으로 뽑은 어리석고 아찔한 역사가 대한민국에 있었습니다. 정말 도적놈보다 못한 놈이 대통령이었는데, 현명한 대한민국 국민들 속에 윤어게인을 외치는 미친 인간들은 어디에서 떨어진 버러지들입니까? 보니 미국이나 한국이나 군인들은 ...
아마존에서 이북 구입하기 *This blog post is written in Korean. To view it in English, you can use a translation app or select your web browser's translation option to view it in English. 안드로이드 기기를 사용하는 경우 이북(ebook)을 구입하는 것은 주로 구글 북스에서 구입하여 타블렛을 이용하여 보게 됩니다. 물론 스마트폰 화면으로 볼 수도 있습니다. 하지만 당근, 타블렛 화면으로 보기가 훨씬 좋은 것은 당연합니다. 이북(ebook)으로 책을 구입하면 좋은 점은 우선 가격이 종이책의 반값입니다. 그리고 원하는 것을 방구석에 앉아 즉시 볼 수 있는 점입니다. 하지만 이북이 종이책이 가지지 못하는 단점은 있습니다. 어디 생각나는 부분이 있어서 “그게 어디 있었더라”하며 책장을 넘기며 찾기는 종이책이 훨씬 편리한 면이 있습니다. 뭐 키워드로 쉽게 찾는 기능이 이북에 있기는 해도 말입니다. 종이책을 많이 가지고 있으면 그 장서를 보는 뿌듯함과 아무 때나 아무 책이나 보이는대로 꺼내 훑어보기 좋은 점은 이북이 가질 수 없는 종이책의 장점이기는 합니다. 반면에 종이책은 그것이 차지하는 부피와 공간을 무시할 수 없고, 그것을 관리하는 번거로움이 있습니다. 책 위에 쌓이는 먼지도 무시할 수 없고요. 이북은 폰 하나에 책 수십, 수백권이 다 들어가 버리니 나름 굉장한 장점을 가지고 있습니다. 점점 사라져가는 서점들을 보면 이북이 대세인 것은 어쩔 수 없는 현상입니다. 그래도 서점이 점점 없어지고 있는 것은 참 슬픈 일입니다. 서점이 없어지고 있는 것뿐만이 아니라 남아 있는 서점에 가도 진열된 책들의 양과 다양성이 옛날만 하지 못한 것은 더 서글픈 일입니다. 아무리 동영상과 SNS를 보는 세상이고, 책과 멀어지는 세상이라고 해도, 동영상을 들여다 볼 때보다는 책을 들여다 볼 때, 사람이 훨씬 정서적으로 안정감...
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